صفحه اولتماس با مانقشه سایت

سخنرانی های دکتر انوشه ( روابط دختران و پسران )
آیا شما نیز دکتر انوشه را می شناسید؟ آیا تکه هایی از کلیپ های صوتی و یا تصویری ایشان را در گوشی ها دیده اید؟ این کلیپ ها که حداکثر در قطعه های ۵ دقیقه ای منتشر شده بود مورد استقبال زیادی قرار گرفت و به سرعت آقای انوشه را معروف ساخت!   

این سخنرانی به شما کمک میکند طرف مقابل را به خوبی شناخته و ارتباط بهتری ایجاد کنید 

این مجموعه شامل ۵۰۰ دقیقه نکات ریز یک زندگی هست زندگی که اگر شما با بی تجربگی آغاز کنید با مشکلات زیادی بخورد خواهید کرد
http://zibashop.netforoosh.com/product/%D8%B3%D8%AE%D9%86%D8%B1%D8%A7%D9%86%DB%8C-%D9%87%D8%A7%DB%8C-%D8%AF%DA%A9%D8%AA%D8%B1-%D8%A7%D9%86%D9%88%D8%B4%D9%87-%28%D8%B1%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%B7-%D8%AF%D8%AE%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86-%D9%88-%D9%BE%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D9%86%29-21.html

آمار توصیفی


توجه : مطالب زیر از سایت های مختلف گرد آوری شده است و صرفا جهت جستجو گر اتوماتیک سایت نمایش داده میشود در صورتی که مطلب غیر اخلاقی یا خلاف قوانین کشور مشاهده نمودید لطفا از طریق این صفحه به ما اطلاع دهید
توجه : مالک این سایت و خود این سایت هیچگونه ارتباطی با مطالب جستجو شده از سایت های مختلف ندارد و هیچگونه مسئولیتی را نمیپذیرد تمام مطالب این سایت به صورت خودکار و با استفاده از ربات های جستجوگر مانند گوگل در این سایت درج میشوند
توجه : این سایت در ساماندهی سایت های اینترنتی ثبت شده است و آدرس و مشخصات حاصب آن در آن موجود است
توجه: این سایت یک سایت جستجوگر مطالب است و مطالب به صورت خودکار از وبسایت های فارسی بازنشر میشوند.
توجه: این سایت به صورت اتوماتیک کلمات رکیک و غیر اخلاقی و محصولات غیر مجاز را فیلتر میکند ولی اگر برنامه نتواند آنها را فیلتر کند آنهارا نمایش نمیدهد از این رو از شما پوزش میطلبیم

ریاضی - آمار
اندازه های متمایل به مرکز، یا اندازه های مرکزی
یک اندازه مرکزی، مرکز ثقل یک هیستوگرام و یا یک منحنی توزیع را نشان می دهد.
میانگین حسابیمیانهنمامقایسه اندازه های مرکزی میانگین، میانه و نمارابطه بین میانگین، میانه و نمادیگر اندازه های مرکزی
میانگین وزنیمیانگین پیراستهمیانگین هارمونیک یا توافقیمیانگین هندسیمیانگین رتبه دو
اندازه های متمایل به مرکز، یا اندازه های مرکزی
میانگین حسابی
که آن را میانگین نیز می گویند متداول ترین اندازه مرکزی می باشد که از رابطه به دست می‌آید.
(تعداد اندازه ها)/ (مجموع اندازه ها) = میانگین
میانگین محاسبه شده برای داده های نمونه را با علامت و میانگین جمعیت را با علامت نشان می‌دهند. به عبارت دیگر اگر اندازه نمونه انتخاب شده برابر با n و اندازه جمعیت برابر با N (جمعیت محدود) و اندازه صفت عضـوام جمعیت با نشان داده شود، آنگاه
(معمولاً در بررسی های آماریمجهول است)
مثال: میانگین حسابی چهار داده 3، 5، 7 و 2 عبارت است از:
اگر داده های جمع آوری شده در یک جدول توزیع فراوانی در طبقه تنظیم شده باشند، میانگین از رابطه‌های
( برای جدول فراوانی رده‌بندی شده ) ( برای جدول فراوانی طبقه‌بندی شده ) که در آن مقدار رده، فراوانی و مرکز طبقةام جدول است.
مثال: جدول زیر توزیع بیماران مراجعه کننده به یک درمانگاه را بر حسب تعداد دندانهای فاسد آنها نشان می دهد.
میانگین حسابی این داده ها را محاسبه نمایید.
4 3 2 1 0 دندانهای فاسد 8 9 14 5 10 بیماران
مثال: جدول فراوانی سنی نوزادان در یک بیمارستان در جدول زیر تنظیم شده است. میانگین سن این نوزادان عبارت است از:
11-8 7-4 3-0 فاصله سنی بر حسب ماه 10 20 10 فراوانی 9.5 5.5 1.5 مرکز طبقه
مقدار میانگین محاسبه شده با استفاده از جدول فراوانی طبقه بندی با مقدار واقعی میانگین تفاوت دارد، زیرا در محاسبه، مرکز هر طبقه به جای کل داده های آن طبقه در نظر گرفته شده است (یک یکنواختی رد اینجا فرض می شود که با حالت واقعی آن تفاوت چندانی ندارد و قابل چشم پوشی است).
داده های پرت یا مقادیر فرین و تأثیر آنها روی میانگین: بعضاً مجموعه ای از داده ها ممکن است شامل چند عدد خیلی کوچک و یا چند عدد حقیقی بزرگ باشد، کــــه آنها را ” دادة پرت” می گویند. به طور کلی اندازه هائی که مقدار آنها در میقایسه با اکثر داده ها بسیار کوچک و یا بسیار بزرگ می باشد را داده پرت و یا مقادیر فرین می گویند. بهترین راه تشخیص داده های پرت، استفاده از نمودار ”باکس” می باشد. یک از معایب میانگین به عنوان اندازه مرکزی حساسیت آن به داده های پرت است که برای رفع این مشکل معیار میانه به کار برده می شود.
میانه
یکی از اندازه های مهم مرکزی می باشد که به صورت زیر تعریف می شود. میانه مجموعه ای از داده ها، که آن را بانشان می دهند، اندازه ای است که حداقل نیمی از داده ها از آن عدد کمتر باشند.
محاسبه میانه برای داده های گسسته:
برای محاسبه میانه با استفاده از داده های خام به ترتیب زیر عمل می کنیم.
١- داده ها را به ترتیب صعودی یا نزولی مرتب می کنیم
٢- به داده های مرتب شده رتبه اختصاص می دهیم به طوریکه به اولین عدد رتبه 1 ، و به آخرین عدد رتبه n یا تعلق می گیرد.جایگشتی مرتب شده از مقادیر داده های اصلی هستند.
٣- چنانچه n فرد باشد میانه عددی است که رتبه را دارد و چنانچه n زوج باشد میانه میانگین دو عددی است که رتبه های و را اخیتار کرده اند، یعنی
مثال1: میانه داده های زیر را بدست آورید:
77, 79, 80, 86, 87, 87, 94, 99
حل:تعداد داده ها برابر با 8 است. با توجه به اینکه داده ها مرتب شده هستند،بنابراین میانه داده ها عبارت است از:
مثال2: میانه داده های زیر را بدست آورید:
80, 75, 90, 95, 65, 65, 85, 70, 100
حل: ابتدا داده ها را از کوچک به بزرگ مرتب می نماییم.
65, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
تعداد داده ها برابر با 9 است. ،بنابراین میانه داده ها عبارت است از:
محاسبه میانه برای داده های پیوسته:
مقدار میانه را نیز می توان با استفاده از جدول فراوانی محاسبه نمود
برای بدست آوردن میانه با استفاده از جدول فراوانی قرمهای زیر را بر می‌داریم
١- مقدار را محاسبه نموده با ستون فراوانی تجمعی جدول مقایسه و اولین طبقه یا رده ای که فراوانی تجمعی آن بزرگتر یا مساوی است را تعیین و آن را طبقه یا رده میانه می نامیم.
٢- چنانچه از جدول فراوانی رده بندی شده استفاده می کنیم اندازه میانه همان رده میانه است و چنانچه از جدول فراوانی طبقه بندی استفاده می شود میانه تقریبی از رابطه زیر بدست می آید.
که در این رابطه
حد طبقه پایین طبقه میانه=
فراوانی تجمعی طبقه قبل از طبقه میانه=
فراوانی طبقه میانه=
طول طبقه =
فرمول فوق با فرض یکنواختی در داخل هر طبقه و بر اساس یک تناسب ساده به دست می آید.
میانه نیز مرکز هیستوگرام را تعیین می کند به طوریکه معمولاً نصف داده ها در طرف راست و نصف دیگر در طرف چپ آن قرار می گیرند.
مزیت میانه به عنوان یک اندازه مرکزی بر میانگین در این است که میانه تحت تأثیر داده های پرت قرار نمی گیرد، اما از طرف دیگر با توجه به اینکه میانه از اندازه همه داده ها به دست نمی آید معیار قابل قبولی برای بسیاری از بررسی های آماری نیست.
نما -
نما ترجمه کلمه مد است، که یک لغت فرانسوی و به معنای ” متداول ترین” است. نما، برای مجموعه ای از داده‌ها عبارتست از اندازه ای که بیشترین فراوانی را دارا می باشد. برخلاف میانگین و میانه که برای مجموعه ای از داده‌ها وجود داشته و یکتا است، نما، لزوماً چنین خاصیتی را ندارد. اگر فراوانی داده ها یکسان باشد، توزیع آنها نما ندارد. به عبارت دیگر داده ها بدون نما هستند.
اگر دو اندازه از داده ها فراوانی یکسان و بیشترین فراوانی را داشته باشند توزع آنها دو نمائی است. به همین ترتیب ممکن است توزیع چند نمائی برای مجموعه ای از داده ها داشته باشیم. نما را با حرف M یا Mo نمایش می دهیم.
شکل منحنی های یک نمایی و دو نمایی
محاسبه نما برای داده های گسسته:
١- پیدا کردن فراوانی داده ها
٢- داده ای که فراوانی آن بیشتر باشد را به عنوان نما انتخاب می کنیم.
توضیح: اگر دو داده دارای فراوانی مساوی باشند،بیشتر از سایر فراوانی ها، هر دو را به عنوان نما انتخاب می کنیم. مشروط بر اینکه این دو داده کنار هم نباشند. اگر کنار هم بودند، نصف مجموع آنها را نما می خوانیم.
مثال: برای داده های 3،1،3،1،3،1،3،2،4،5،3،3،1 نما برابر است با M=3 .
مثال: برای داده های 1،1،3،2،1،4،3،3،5 دو داده 1 و 3 که کنار هم نیستند و فراوانی مشترک آنها بیش از سایر فراوانی هاست، هر دو به عنوان نما اختیار می شوند.
مثال: برای داده های1،3،1،1،2،1،3،2،2،4،5،2 نصف دو داده 1 و 2 که کنار هم نیستند و دارای فراوانی 4 (بیش از سایر فراوانی ها) هستند به عنوان نما اختیار می شود. یعنیM=5/1
محاسبه نما برای داده های پیوسته:
١- خلاصه کردن داده ها در یک جدول فراوانی
٢- نماینده رده ای را که دارای فراوانی بیشتر می باشد و رده نمایی نامیده می شود را به عنوان نما اختیار می کنیم.
برای دقت بیشتر می توان نما را از فرمول
بدست آورد. در این فرمول نما، مرز پایین رده نمایی، اختلاف فراوانی های نسبی رده نمایی و رده بلافاصله قبل از آن، اختلاف فراوانی های نسبی رده نمایی و رده بلافاصله بعد از آن و طول رده می باشد.
مقایسه اندازه های مرکزی میانگین، میانه و نما:
برای مجموعه ای از داده ها نمی توان به سادگی نتیجه گرفت که کدامیک از اندازه های مرکزی میانگین، میانه و نما بهترین معیار است. لذا در این قسمت به ویژگیها و موارد استفاده آنها اشاره می شود تا استفاده کننده با شناخت بهتری بتواند معیار مناسب را انتخاب نماید.
الف) میانگین حسابی
١- میانگین با استفاده از ارزش همه داده ها محاسبه می گردد.
٢- مقدار میانگین نسبت به دو معیار دیگر در نمونه گیری های متفاوت از یک جمعیت کمتر تغییر می‌یابد .
٣- از میانگین برای محاسبه معیارهای پراکندگی استفاده می شود.
٤- میانگین را نمی توان برای یک جدول توزیع فراوانی که طبقه اول و طبقه آخر آن محدود نمی باشند محاسبه نمود.
٥- میانگین برای مجموعه ای از داده ها یکتا است.
٦- اندازه میانگین تحت تأثیر مقادیر بسیار بزرگ و یا مقادیر بسیار کوچک قرار می گیرد و به همین دلیل می تواند معیار مرکزی نامناسبی باشد.
ب) میانه
١- میانه زمانی محاسبه می گردد که نیاز به شناخت ارزش میانی داده ها باشد.
٢- برای تشخیص اینکه اندازه ای از داده ها در نیمه بالا و یا نیمه پایین توزیع قرار می گیرد، محاسبه میانه لازم است.
٣- میانه معیار مرکزی مناسبی برای داده های جدول توزیع فراوانی است که طبقه اول و طبقه آخر آن محدود نیست.
٤- میانه کمتر تحت تأثیر مقادیر بسیار کوچک و بسیار بزرگ قرار می گیرد.
ج) نما
١- برای تعیین متداول ترین اندازه داده ها از معیار نما استفاده می شود.
٢- محاسبه معیار مرکزی نما از سایر معیارها ساده تر است
٣- نما را می توان به عنوان یک معیار مرکزی برای داده های کیفی نیز به کار برد
٤- ممکن است برای مجموعه ای از داده ها نما وجود نداشته باشد و یا بیش از یک نما موجود باشد.
رابطه بین میانگین، میانه و نما:
رابطه بین معیارهای مرکزی میانگین، میانه و نما برای توزیع های متقارن و چوله به شرح زیر می باشد.
١- برای مجموعه ای از داده ها با هیستوگرام متقارن و یک نمائی، مقادیر میانگین، میانه و نما یکسان بوده و در مرکز توزیع قرار دارند.
٢- برای هیستوگرامی که چوله به راست می باشد، مقدار میانگین بزرگترین اندازه و نما کوچکترین اندازه مرکزی و میانه بین این دو اندازه قرار دارد. دلیل بزرگ بودن میانگین، تأثیر اندازه های بسیار بزرگ در طرف راست هیستوگرام می باشد.
٣- برای هیستوگرامی که چوله به چپ است. میانگین کوچکترین اندازه و نما بزرگترین اندازه را دارا است و میانه بین این دو اندازه قرار می گیرد.
هرگاه میزان چولگی خفیف باشد، بین میانگین و میانه و مد، رابطه تقریبی زیر برقرار است:
اگر از و و سه خط موازی محور ها رسم کنیم، از نظر هندسی خطی که از رسم می شود از نقطه ماکزیمم منحنی فراوانی می گذرد، خطی که از رسم می شود مساحت زیر منحنی فراوانی را نصف می کند و خطی که از می گذرد محور تعادل منحنی را مشخص می سازد.
دیگر اندازه های مرکزی
فرض کنیدداده به صورت با فراوانی های داشته باشیم. (در صورتی که داده ها پیوسته باشند، ها را نماینده رده ها/طبقات در نظر می گیریم.
میانگین وزنی ـ
در برخی از داده ها برای محاسبه میانگین حسابی، به دلیل اینکه مقادیر مشاهده شده ارزش های متفاوت دارند لازم است به هر مشاهده وزنی را اختصاص داده و سپس میانگین داده های وزن داده شده را محاسبه نمود.
میانگین وزنی از فرمول زیر محاسبه می شود
میانگین پیراسته ـ
همانگونه که پیش از این ذکر شد اندازه میانگین تحت تأثیر مقادیر بسیار بزرگ و یا مقادیر بسیار کوچک قرار می گیرد و به همین دلیل می تواند معیار مرکزی نامناسبی باشد در چنین شرایطی شاید مناسب باشد از معیار میانگین پیراسته که از از تاثیر مقادیر فرین مصون می‌باشد استفاده نماییم.
یک میانگین پیراستة که با نمایش داده میشود به میانگین حسابی گفته میشود که پس از کنار گذاردن نسبتاز مشاهدات دو انتهای مجموعة دادة مرتب شده محاسبه شود. برای محاسبه میانگینپیراسته با استفاده از داده های خام به ترتیب زیر عمل می کنیم.
١- داده ها را به ترتیب صعودی یا نزولی مرتب می کنیم
٢- به داده های مرتب شده رتبه اختصاص می دهیم به طوریکه به اولین عدد رتبه 1 ، و به آخرین عدد رتبه n یا تعلق می گیرد. جایگشتی مرتب شده از ‌مقادیرداده های اصلی هستند.
٣- مقدار صحیح عبارت را محاسبه می‌کنیم و می‌نامیم
٤- میانگین حسابی مشاهدات را محاسبه‌ می‌کنیم
میانگین هارمونیک یا توافقی ـ
میانگین هارمونیک به صورت عکس میانگین معکوس اندازه ها تعریف شده است. در صورتی که همگی غیرصفر باشند، میانگین هارمونیک از رابطه زیر به دست می آید.
کاربرد این میانگین در موارد خاص می باشد. مثلاً برای محاسبه متوسط سرعت اتومبیل وقتی که اتومبیل فاصله بین دو شهر را با سرعت های متفاوت طی می کند، سرعت متوسط را نمی توان از میانگین حسابی به دست آورد. فرض کنید راننده ای مسافت 100 کیلومتر را با سرعت 80 کیلومتر در ساعت طی می کند و در برگشت همان مسافت را با سرعت 90 کیلومتر در ساعت، در این صورت سرعت متوسط رانند 85 کیلومتر در ساعت نیست زیرا
که با استفاده از میانگین هارمونیک نیز نتیجه فوق حاصل می شود.
به طور کلی میانگین هارمونیک زمانی استفاده می شود ه مشاهدات به صورت معکوس برای میانگین مورد نظر بیان شده اند. مثلاً اگر متوسط قیمت یک کالا خواسته شود و اطلاعات به صورت تعداد کالاها برای یک قیمت معین داده شده باشد، از میانگین هارمونیک استفاده می شود. این میانگین در عینک سنجی و مطالعه شبکه های برق به کار می رود.
میانگین هندسی -
میانگین هندسی معیار مرکزی مناسب برای داده هایی از نوع درصد، نسبت، نرخ، شاخص ها و غیره است. برای محاسبه میانگین هندسی، در صورتی که همگی مثبت باشند، از رابطه
استفاده می شود.
برای محاسبه این میانگین آسانتر است که قبلا لگاریتم آن راحساب کرد. لگاریتم این میانگین برابر است با میانگین حسابی
میانگین رتبه دو-
این میانگین به صورت
تعریف می شود و در حقیقت برابر است با جذر میانگین حسابی .
می توان ثابت کرد که میان چهار نوع میانگین حسابی، هندسی، توافقی و رتبه دو، رابطه زیر برقرار است:
کاربردهای قیر زغال سنگیکاربردهای قیر زغال سنگیبرای احیاء آهن از اکسید آهن استفاده می شود. زغال سنگ بدون حضور اکسیژن ( پیرولیز) به کک تبدیل می شود( حرارت حدودC °۱۱۰۰ است). قیر زغال سنگ که تحت این حرارت قرار گیرد به کک تبدیل می شود. در بالای برج تقطیر این گازها قطران می گردند و دوباره جداسازی روی آن ... [ادامه مطلب]
کاربردهای فناوری نانو در کشاورزیفناوری نانو هیچ زمینه علمی را به حال خود رها نکرده است. علوم کشاورزی نیز از این قاعده جدا نیستند. تا به حال کاربردهای متعددی از فناوری نانو در کشاورزی، صنایع غذایی و علوم دامی مطرح شده است.ضرورت بکارگیری فناوری نانو در علوم کشاورزی و صنایع غذایی:طبق آخرین گزارش سازم ... [ادامه مطلب]
© 2014 p30planet.ir